Question

（2012?溧陽市模擬）小明家買來一只新的功率為2100W的電熱水壺，他想知道這只電熱水壺的熱效率及有關問題．
（1）他在水壺中裝有質量為4kg的水，接在家用電路中進行加熱，并記錄下燒開這壺水所用了15min．已知當時的室溫是20°C，求這這只熱水壺 的熱效率．
（2）小明在燒水過程中思考：當水溫上升時，壺體的溫度也上升，需要吸收一部分熱量，壺體周圍的空氣也吸收熱量，那么，在同一時間內散發(fā)到空氣中的熱量是否與溫度的高低有關？他繼續(xù)進行探究，在對水加熱的過程中，他每隔1min記錄下水的溫度，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)并畫出如圖所示的圖象．則實驗現(xiàn)象說明

在同一時間內散發(fā)到空氣中的熱量與溫度的高低有關

．
（3）小明發(fā)現(xiàn)媽媽洗頭時用的溫水總是放一部分冷水再加一部分熱水，于是他向媽媽提出，直接把冷水加熱到可以洗頭的溫水，不要放一部分冷水再加一部分開水，這樣可以節(jié)約能源．請你解釋一下小明的建議的理由：

由在同一時間內散發(fā)到空氣中的熱量與溫度的高低有關可知，水直接加熱至溫水時水溫較低，散失到空氣中的熱量少，吸收的熱量占總熱量的比值較大，故可以節(jié)約能源

．

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫（一個標準大氣壓下水的沸點100℃），利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量，根據(jù)Q=W=Pt求出消耗電能產生的熱量，利用效率公式求出這只熱水壺的熱效率；
（2）根據(jù)圖象可知加熱時間和水溫度的變化，進一步可知在同一時間內散發(fā)到空氣中的熱量是否與溫度的高低有關；
（3）根據(jù)（2）中的結論解釋直接加熱水至溫水節(jié)約能源的原因．

解答：解：（1）根據(jù)Q=cm△t得：
水吸收的熱量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁶J，
根據(jù)Q=W_電=Pt得：
電熱水壺消耗的電能Q=W_電=Pt=2100W×15×60s=1.89×10⁶J，
這只熱水壺 的熱效率：
η=

Q吸

Q

=

1.344×106J

1.89×106J

≈71.1%．
（2）由圖象可知，當水的溫度越高時，吸收相同熱量，水的溫度變化減小直至溫度不變，故可得結論在同一時間內散發(fā)到空氣中的熱量與溫度的高低有關．
（3）由在同一時間內散發(fā)到空氣中的熱量與溫度的高低有關可知，水直接加熱至溫水時水溫較低，散失到空氣中的熱量少，吸收的熱量占總熱量的比值較大，故可以節(jié)約能源．
答：（1）這只熱水壺的熱效率約為71.1%；
（2）在同一時間內散發(fā)到空氣中的熱量與溫度的高低有關；
（3）由在同一時間內散發(fā)到空氣中的熱量與溫度的高低有關可知，水直接加熱至溫水時水溫較低，散失到空氣中的熱量少，吸收的熱量占總熱量的比值較大，故可以節(jié)約能源．

點評：本題考查了熱量、電功、效率的計算，關鍵是根據(jù)圖象得出在同一時間內散發(fā)到空氣中的熱量與溫度的高低有關，并能解釋生活中的現(xiàn)象．