Question

11．如圖所示的電路中，電源電壓U=6V電阻R₁=6Ω，電阻R₂=4Ω，求：
（1）只閉合S₂，通電10s的時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)R₂產(chǎn)生的電熱是多少？
（2）當(dāng)三個(gè)開關(guān)處于何種狀態(tài)時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率最大？此時(shí)的最大電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合S₂時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)Q=I²Rt求出通電10s的時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)R₂產(chǎn)生的電熱；
（2）電源的電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電路中的電阻最小時(shí)，電路中的總功率最大，根據(jù)電阻的串并聯(lián)可知當(dāng)兩電阻并聯(lián)時(shí)電路中的電阻最小，據(jù)此進(jìn)行解答．

解答 解：（1）只閉合S₂時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+4Ω}$=0.6A，
通電10s的時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)R₂產(chǎn)生的電熱：
Q₂=I₂²R₂t=（0.6A）²×4Ω×10s=14.4J；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₃閉合，S₂斷開時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電源的電壓一定時(shí)電功率最大；
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×4Ω}{6Ω+4Ω}$=2.4Ω，
電路的最大總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{2.4Ω}$=15W．
答：（1）只閉合S₂，通電10s的時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)R₂產(chǎn)生的電熱是14.4J；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₃閉合，S₂斷開時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率最大，此時(shí)的最大電功率為15W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，注意開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式的判斷．