Question

9．在海灘發(fā)案現(xiàn)場留下了罪犯站立時雙腳留下的腳印，公安人員立即對其中一只腳印用蠟澆注了一個鞋模，測得鞋模的平均厚度為3cm，質(zhì)量為756克，又經(jīng)測試達到腳印同樣的壓強為1.5×10⁴Pa，根據(jù)上述資料你能判斷罪犯體重為多少嗎？（蠟的密度=0.9×10³kg/m³，g=10N/kg）．

Answer 1

分析 用蠟鞋模來估測罪犯的體重，一般可簡要歸結為兩個步驟：
①先估算罪犯的腳底面積；已知蠟鞋模的質(zhì)量，可利用密度公式求得其體積，進而可通過測出蠟鞋模的平均厚度來求得鞋底面積．
②通過定理測試，得出達到同樣腳印所需的壓強；然后利用F=PS求得壓力的大�。⊿為兩個鞋底的面積），而對于水平面上的物體，對水平面的壓力等于其重力，根據(jù)這個特點即可得到罪犯的體重．

解答 解：蠟鞋模的體積：V=$\frac{{m}_{蠟}}{{ρ}_{蠟}}$=$\frac{756g}{0.9g/c{m}^{3}}$=840cm³，
蠟鞋模的底面積：S=$\frac{V}{h}$=$\frac{840c{m}^{3}}{3cm}$=280cm²=2.8×10^-2m²，
罪犯對水平面的壓力（即罪犯的重力）：F=pS=1.5×10⁴Pa×2×2.8×10^-2m²=840N，
在水面地面，則G=F=840N．
答：罪犯的體重為840N．

點評 此題主要考查壓強的大小及其計算，密度公式的應用，重力等知識點，難度不大，計算時注意要統(tǒng)一使用國際單位制單位，此題內(nèi)容新穎，把物理知識與偵破案件結合在一起，體現(xiàn)了學以致用的思想．