Question

20．如圖甲所示為某家用電熱水瓶，其容量為2L，有加熱和保溫兩檔，電路如圖乙所示，某次該熱水瓶裝滿初溫為20℃的水，接在家庭電路中，它正常工作時(shí)的功率和時(shí)間關(guān)系如圖丙所示．（外界大氣壓為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）求：（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電熱水瓶處于加熱狀態(tài)，此時(shí)電阻R₁的阻值是多少？
（2）保溫時(shí)通過(guò)電熱水瓶插頭的電流？
（3）若通電10min恰好將水燒開，則加熱時(shí)電熱水瓶的熱效率是多少？[水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用電功率公式判斷壺的工作狀態(tài)；應(yīng)電功率公式求出電阻阻值．
（2）由圖示圖象求出保溫時(shí)的功率，然后應(yīng)用P=UI的變形公式求出電流．
（3）由熱量公式求出水吸收的熱量，由W=Pt求出壺消耗的電能，然后應(yīng)用效率公式求出養(yǎng)生壺的效率．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，只有電阻R₁接入電路，
此時(shí)電路總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路總功率最大，養(yǎng)生壺處于加熱狀態(tài)；
由圖丙所示圖象可知，加熱功率P_加熱=1200W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電阻阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1200W}$≈40.3Ω；
（2）由P=UI可知，保溫時(shí)電流：I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{400W}{220V}$≈1.8A；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓水的沸點(diǎn)是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
由圖象可知，加熱時(shí)電熱水瓶的功率P_加熱=1200W，則
10min消耗電能產(chǎn)生的熱量：
Q=W=P_加熱t=1200W×10×60s=7.2×10⁵J，
熱水瓶效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{7.2×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，養(yǎng)生壺處于加熱，電阻R₁的阻值是40.3Ω；
（2）保溫時(shí)通過(guò)養(yǎng)生壺插頭的電流為1.8A；
（3）若通過(guò)10min恰好將一壺水燒開，則加熱時(shí)養(yǎng)生壺的熱效率是93.3%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量、電流、水吸熱、電功和熱效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用和根據(jù)圖象得出加熱功率、保溫功率，加熱時(shí)間、保溫時(shí)間，計(jì)算過(guò)程還要注意單位的換算．
學(xué)生容易出錯(cuò)的地方有：學(xué)生不會(huì)識(shí)別電路，不清楚什么情況下是加熱狀態(tài)，什么情況下時(shí)候是保溫狀態(tài)．同時(shí)也不會(huì)分析P-t關(guān)系圖．