Question

19．空氣污染指數(shù)（API-Air Pollution Index 的英文縮寫）是一種反映和評價空氣質(zhì)量的方法，便于直觀表征空氣質(zhì)量狀況和空氣污染的程度．某興趣小組為了檢測空氣質(zhì)量的指數(shù)，設(shè)計了如圖甲所示的檢測電路．R為氣敏電阻，其電阻的倒數(shù)與空氣質(zhì)量指數(shù)的關(guān)系如圖乙所示，已知電源電壓為12V保持不變，R₀=5Ω，當(dāng)電壓表示數(shù)為4V時，氣敏電阻R的阻值是10Ω，此時空氣質(zhì)量指數(shù)是25（API）．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．當(dāng)電壓表示數(shù)為4V時，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R的阻值，然后求出$\frac{1}{R}$，根據(jù)圖乙可知此時空氣質(zhì)量指數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
當(dāng)電壓表示數(shù)為4V時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U₀=12V-4V=8V，
則R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω，
則$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{10Ω}$=0.1Ω^-1，由圖乙可知，空氣質(zhì)量指數(shù)為25．
故答案為：10Ω；25．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．