Question

2．有鐵制小球質(zhì)量為234g，體積為40立方厘米，這個鐵球是空心還是實心？若是空心，將空心部分注滿水后，總質(zhì)量為多大？（鐵的密度取7.8g/cm³）

Answer 1

分析 （1）知道鐵的密度，利用密度公式求出質(zhì)量為234g鐵的體積，然后和鐵球的體積進(jìn)行比較，若小于鐵球的體積，這個鐵球就是空心的；
（2）利用鐵球的體積減去鐵的體積求出空心部分的體積；將空心部分注滿水后，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，然后再求出鐵球的總質(zhì)量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得質(zhì)量為234g鐵的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{234g}{7.8g/{cm}^{3}}$=30cm³，
則V_鐵＜V_球，所以，鐵球是空心的；
空心部分的體積V_空=V_球-V_鐵=40cm³-30cm³=10cm³；
將空心部分注滿水后，由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×10cm³=10g，
所以，鐵球的總質(zhì)量m=m_鐵+m_水=234g+10g=244g．
答：這個鐵球是空心是空心的，將空心部分注滿水后，總質(zhì)量為244g．

點評 本題考查空心部分體積和液體密度的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一單位．