Question

學完電學知識后，老師讓同學們?yōu)閷W校的植物溫室設計一個有加熱檔和保溫檔的電熱器，要求加熱功率為400W，保溫功率為40W．如圖甲是小明設計的，其中R₁、R₂都是發(fā)熱體；乙是小剛設計的，其中R₁是發(fā)熱體，R₂是置于室外的定值電阻．電源電壓為220V．
（1）電熱器加熱10分鐘，產生多少J的熱量？
（2）在乙電路中，當開關斷開時，是保溫還是加熱？
（3）求甲電路中的R₁及R₂的值．
（4）你認為哪位同學設計的電路比較好，說明理由．

Answer 1

解：（1）已知加熱功率是400W，由功率公式P=的變形公式可知，
電熱器加熱10分鐘，產生的熱量Q=W=Pt=400W×10×60s=2.4×10⁵J．
（2）由圖乙可以看出，開關斷開時，兩電阻串聯，開關閉合時，
只有電阻R₁接入電路，可見開關斷開時，電路電阻比開關閉合時電阻大，
電源電壓U不變，由電功率公式P=可知，電阻越大，電功率越小，
因此開關斷開時，電路處于保溫狀態(tài)．
（3）由題意知，電熱器的功率P_加熱=400W，P_保溫=40W，
由圖甲可知，開關斷開時，只有電阻R₁接入電路，處于保溫狀態(tài)，
開關閉合時，兩電阻并聯接入電路，加熱器處于加熱狀態(tài)，
由電功率公式P=的變形公式R=可知，電阻阻值：
R₁===1210Ω，處于加熱狀態(tài)時，
電阻R₂的功率P₂=P_加熱-P_保溫=400W-40W=360W，
電阻R₂==≈134.4Ω．
（4）小明設計的甲電路比較好，因為在乙電路中，
電阻R₂置于室外，消耗的電能沒有被利用，損耗掉了，
甲電路的電能利用效率高，因此甲電路，即小明的設計好．
答：（1）電熱器加熱10分鐘，產生2.4×10⁵J的熱量．
（2）在乙電路中，當開關斷開時，處于保溫狀態(tài)．
（3）甲電路中R₁的阻值是1210Ω，電阻R₂的阻值是134.4Ω．
（4）小明的電路設計好，能源利用效率高．
分析：（1）已知加熱器的電功率，由公式W=Pt可以求出加熱器10min產生的熱量．
（2）根據圖乙分析電路結構，根據電功率公式P=判斷開關斷開時，電路處于什么狀態(tài)．
（3）已知加熱與保溫電功率，由電功率公式P=的變形公式R=可以求出電阻的阻值．
（4）從節(jié)約能源的角度分析兩種設計的優(yōu)劣．
點評：本題考查了求電熱器產生的熱量、電路狀態(tài)的判斷、求電阻阻值、電路設計評價等問題，分析清楚電路結構、熟練應用電功率公式的變形公式即可正確解題．