Question

9．如圖所示，電源電壓恒定，R₁=30Ω，閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁，電流表示數(shù)為0.2A；若再閉合S₁，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變?yōu)?.5A．求：
（1）電源電壓？
（2）R₂的阻值？
（3）兩個開關(guān)都閉合時電路中的總功率？

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）閉合開關(guān)S、S₁時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，電流表示數(shù)的變化量即為通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流，利用P=UI求出兩個開關(guān)都閉合時電路中的總功率．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.2A×30Ω=6V；
（2）閉合開關(guān)S、S₁時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
則電流表示數(shù)的變化量0.5A，即為通過R₂的電流I₂=0.5A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I₁+I₂=0.2A+0.5A=0.7A，
兩個開關(guān)都閉合時電路中的總功率：
P=UI=6V×0.7A=4.2W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）R₂的阻值為12Ω；
（3）兩個開關(guān)都閉合時電路中的總功率為4.2W．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，知道電流表示數(shù)的變化量即為通過R₂的電流是關(guān)鍵．