Question

12．小科同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)未知電阻Rx的電路，如圖甲所示．R₀為9歐，當(dāng)s₁閉合s₂斷開時(shí)，電流表讀數(shù)為0.2A；當(dāng)s₁、s₂都閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為0.5A．

（1）小科同學(xué)設(shè)計(jì)的電路求得Rx的阻值為$\frac{I{R}_{0}}{{I}_{1}-I}$．
（2）小紅設(shè)計(jì)了一種不同于小科同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電路，如圖乙所示．請(qǐng)你在答題卡中將圖丙中的器材按圖乙電路連接起來（用簽字筆或黑色鋼筆畫、用筆連線表示導(dǎo)線），要求滑動(dòng)變阻器的滑片P處于最右端時(shí)，連入電路的阻值最大．
（3）比較上述兩種方法，你認(rèn)為更合理的是哪種設(shè)計(jì)，并說明理由．用了滑動(dòng)變阻器，能夠使實(shí)驗(yàn)多測(cè)幾次數(shù)據(jù)取平均值．

Answer 1

分析 （1）小可設(shè)計(jì)的電路圖是兩個(gè)電阻并聯(lián)，所用的是一個(gè)電流表，這種測(cè)量電阻阻值的方法為安阻法，通過開關(guān)的斷開和閉合計(jì)算出未知電阻兩端的電壓，然后根據(jù)電流表兩次示數(shù)差得出通過未知電阻的電流，最后根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$得出未知電阻的阻值．
（2）小紅設(shè)計(jì)的是伏安法測(cè)電阻，通過電流表測(cè)量出通過未知電阻的電流，電壓表測(cè)量出未知電阻兩端的電壓值，故電流表串聯(lián)在電路中，電壓表與未知電阻并聯(lián)，且量程選擇0～15V，根據(jù)題目的要求滑片P處于最右端時(shí)，連入電路的阻值最大，所以滑動(dòng)變阻器一定接A接線柱．
（3）小紅設(shè)計(jì)的電路中由電壓表測(cè)得電壓，由電流表測(cè)得電流，則由歐姆定律可求電阻，本電路中滑動(dòng)變阻器可以幫助多測(cè)幾組數(shù)據(jù)

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)s₁閉合s₂斷開時(shí)，電流表讀數(shù)為I，電流表測(cè)量的是電阻的R₀電流，所以的R₀兩端的電壓為IR₀，當(dāng)s₁、s₂都閉合時(shí)，定值電阻與未知電阻并聯(lián)，所以未知電阻兩端的電壓也為IR₀，電流表讀數(shù)為I₁，此時(shí)通過未知電阻的電流值為I₁-I，故未知電阻的電阻為：R_x=$\frac{I{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{0}}$．
（2）小紅設(shè)計(jì)的是根據(jù)伏安法來測(cè)量未知電阻的阻值，所以電流表與未知電阻串聯(lián)，電壓表與未知電阻并聯(lián)，通過滑動(dòng)變阻器與未知電阻串聯(lián)來改變未知電阻兩端的電壓值和通過未知電阻的電流值．根據(jù)滑動(dòng)變阻器的滑片P處于最右端時(shí)，連入電路的阻值最大這一信息可知，滑動(dòng)變阻器必須將A接線柱接入電路，故滑動(dòng)變阻器接入的接線柱為A、D或A、C．答案如圖所示．

（3）小紅所設(shè)計(jì)的電路中用了滑動(dòng)變阻器，能夠使實(shí)驗(yàn)多測(cè)幾次數(shù)據(jù)取平均值．
故答案為：（1）$\frac{I{R}_{0}}{{I}_{1}-I}$；（2）如上圖所示；（3）用了滑動(dòng)變阻器，能夠使實(shí)驗(yàn)多測(cè)幾次數(shù)據(jù)取平均值．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道綜合性較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)題和計(jì)算題．學(xué)生在利用安阻法測(cè)量未知電阻的阻值時(shí)，關(guān)鍵要理解好未知電阻與定值電阻并聯(lián)使得它們兩端的電壓相等．計(jì)算時(shí)能夠較好的利用歐姆定律及其變形公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．