Question

（2003?黑龍江）現(xiàn)有兩根完全相同的電熱絲（元件符號），電阻值均為60.5Ω，一個單刀單擲開關，一個單刀雙擲開關（元件符號），電源電壓220V，導線若干．
（1）請用給出的電阻，畫出所有阻值不同的連接方式．
（2）在綠色證書教育活動中，某學生科技小組征集為養(yǎng)雞場孵化室設計-個調(diào)溫電路的方案，要求：用題中給出的電阻和開關設計一個調(diào)溫電路，要有盡可能多檔位的調(diào)溫功能，在虛線框內(nèi)畫出你所設計的電路圖（其中電源已給出）．
（3）請計算你所設計的電路中各檔位的發(fā)熱功率是多少瓦．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)特點可知，電阻串聯(lián)時阻值最大，并聯(lián)時阻值最��；
（2）由P=

U2

R

可知，要有盡可能多檔位的調(diào)溫功能，則應連接不同阻值的電路，即開關處于不同位置時接入電路的阻值不同；
（3）先確定開關閉合、斷開時電路的連接方式，再根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電阻特點以及P=

U2

R

求出各檔位的發(fā)熱功率．

解答：解：（1）分別畫出一個電阻、兩電阻串聯(lián)、兩電阻并聯(lián)時的連接方式，如圖：

（2）符合題意的電路圖如圖所示：

（3）如圖A
當S₁斷開，S₂接b時，兩電阻串聯(lián)，為低溫檔位，
P_低=

U2

2R

=

(220V)2

2×60.5Ω

=400W；
當S₁閉合，S₂接b時，一個電阻接入電路，為中溫檔位，
P_中=

U2

R

=

(220V)2

60.5Ω

=800W；
當S₁閉合，S₂接a時，兩電阻并聯(lián)，為高溫檔位，
P_高=

U2

R 2

=

(220V)2

60.5Ω 2

=1600W．
答：（1）電阻的連接方式如圖所示；
（2）設計的電路圖如圖所示；
（3）各檔位的發(fā)熱功率依次為400W、800W、1600W．

點評：本題考查電路圖的設計和電功率公式的應用，關鍵知道開關斷開與閉合時電路的連接情況和各個電學公式及其變形的靈活運用．