Question

6．用圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，圖乙記錄了在整個(gè)過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖象，由圖可知?jiǎng)踊�輪重�?00N，當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，繩子的拉力F是300N，滑輪組的機(jī)械效率為50%．（不考慮繩重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）由乙圖可知當(dāng)滑輪組提起100N物體時(shí)，機(jī)械效率為25%，不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$求出動(dòng)滑輪的重力；
（2）由圖甲可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G′+G_動(dòng)）求出當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)繩子的拉力，根據(jù)η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知：當(dāng)物體重100N時(shí)，機(jī)械效率為25%，
不考慮繩重和摩擦?xí)r，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，
則G_動(dòng)=$\frac{G}{η}$-G=$\frac{100N}{25%}$-100N=300N；
（2）由圖可知，n=2，
當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，繩子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$×（300N+300N）=300N，
滑輪組的機(jī)械效率：
η₂=$\frac{G′}{G′+{G}_{動(dòng)}}$=$\frac{300N}{300N+300N}$×100%=50%．
故答案為：300；300；50%．

點(diǎn)評(píng) 滑輪組提升物體時(shí)，在不考慮繩重和摩擦?xí)r，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%，計(jì)算相關(guān)的量，是比較常用的方法，一定要掌握．