Question

2．小渝同學將一重4.0N的金屬筒容器，開口向上放入水中，有$\frac{1}{3}$的體積露出水面；若在筒內(nèi)裝入0.0002m³的某種液體后，金屬筒的4/5的體積沒入到水中，則金屬筒的容積是6×10^-4 m³（筒壁厚度不計），裝入金屬筒內(nèi)液體的密度是0.4 g/cm³．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）將金屬筒放在水面上漂浮，知道金屬筒重，利用漂浮條件求金屬筒受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求排水的體積（浸入的體積），又知道有 $\frac{1}{3}$的體積露出水面，據(jù)此求金屬筒的體積；
（2）知道裝入液體后有$\frac{4}{5}$的體積沒入水中，利用阿基米德原理求受到水的浮力，又因為漂浮、知道液體的體積，據(jù)漂浮條件可得：F_浮′=G=G_筒+ρ_液gV，據(jù)此求液體的密度

解答 解：（1）金屬筒漂浮在水面上，則金屬筒受到水的浮力：F_浮=G=4.0N，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4.0N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³，
由題知，金屬筒有$\frac{1}{3}$的體積露出水面，
所以，V_排=$\frac{2}{3}$V=4×10^-4m³，
金屬筒的容積：V=6×10^-4m³；
（2）在筒內(nèi)裝入100cm³的某種液體后，排開水的體積：
V_排′=$\frac{4}{5}$V=$\frac{4}{5}$×6×10^-4m³=4.8×10^-4m³；
受到水的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4.8×10^-4m³=4.8N，
金屬筒和液體的總重：
G=4.0N+ρ_液gv_液，
金屬筒漂浮，則F_浮′=G=4.0N+ρ_液gV_液，
即：4.8N=4.0N+ρ_液×10N/kg×2×10^-4m³，
解得：ρ_液=0.4×10³kg/m³=0.4g/cm³．
故答案為：6×10^-4；0.4．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運用，涉及到兩種計算浮力的方法（漂浮條件、阿基米德原理），關(guān)鍵在于排開水的體積的確定．