Question

（2010?海淀區(qū)一模）小紅和小剛?cè)ズ＿吺暗揭粔K漂亮的小石塊，小紅說：“我們測(cè)一下這塊石頭的密度好么？”小剛說：“可以，但我們要用不同的方法測(cè)定．”
（1）小紅選了彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、水、細(xì)線，她做了如下的實(shí)驗(yàn)：
①如圖1她首先測(cè)在空氣中石塊的重力，請(qǐng)你讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁=

5.4

N．
②她又將石塊浸沒在裝水的燒杯中，測(cè)出了彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂=

3.4

N．
③請(qǐng)你計(jì)算出石塊的密度=

2.7×10³kg/m³

．
（2）小剛選了天平、燒杯、水、細(xì)線做了如下的實(shí)驗(yàn)：

①他用天平稱出石塊的質(zhì)量=

54

g．
②他用天平稱出燒杯和水的質(zhì)量=

100

g．
③他用細(xì)線將石塊綁好懸吊在水中，天平失去平衡．他增加砝碼，天平重新平衡，讀出第二次天平的質(zhì)量=

120

g．
④請(qǐng)你幫他算出石塊的密度=

2.7×10³kg/m³

．

Answer 1

分析：要解決此題，需要掌握測(cè)量固體密度的方法，掌握密度的計(jì)算公式ρ=

m

V

．
在（1）問中，根據(jù)在空氣中的重力和完全浸沒時(shí)的重力計(jì)算出浮力，根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV排計(jì)算出物體的體積；根據(jù)重力的計(jì)算公式G=mg計(jì)算出質(zhì)量，從而根據(jù)密度公式計(jì)算出其密度．
在（2）問中，首先由天平測(cè)出物體的質(zhì)量，通過后兩幅圖計(jì)算出增加的重力即浮力，從而根據(jù)浮力公式計(jì)算出物體的體積，最后計(jì)算出物體的密度．

解答：解：（1）由圖知，測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，所以在空氣中時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)即重力為5.4N，完全浸沒在水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.4N，則F_浮=G-F=5.4N-3.4N=2N
物體的質(zhì)量m=

G

g

=

5.4N

10N/kg

=0.54kg
由F_浮=ρ_水gV_排得，V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³
物體的密度ρ=

m

V

=

0.54kg

2×10-4m3

=2.7×10³kg/m³．
故答案為：5.4；3.4；2.7×10³kg/m³．
（2）由圖知，物體的質(zhì)量為m=50g+4g=54g
燒杯和水的總質(zhì)量為m′=100g
石塊浸入水中時(shí)天平的讀數(shù)為m″=120g
所以F_浮=（m″-m′）g=（120-100）×10-3kg×10N/kg=0.2N
則V=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.2N

103kg/m3×10N/kg

=0.2×10^-4kg/m³
則ρ=

m

V

=

54×10-3kg

0.2×10-4m3

=2.7×10³kg/m³
故答案為：54；100；120；2.7×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：此題是測(cè)量物體的密度實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中主要考查了對(duì)天平的讀數(shù)及根據(jù)浮力計(jì)算體積的一種方法，首先要記熟浮力公式，并能對(duì)公式進(jìn)行靈活地變形．特別注意在（2）中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F不是礦石的重力G，也不是礦石的浮力F_浮．而是F=G-F_浮，F(xiàn)_浮應(yīng)該是左盤受到的壓力的增加量，即右盤砝碼增加量對(duì)應(yīng)的重力．