Question

【題目】如圖所示是利用起重機(jī)打撈水中物體的示意圖，吊臂前端由滑輪組組成，動(dòng)滑輪質(zhì)量為400kg，繩重和摩擦不計(jì)．現(xiàn)在用此起重機(jī)把質(zhì)量為2×103kg，體積為0.9m3的物體G從水中勻速提起，物體離開(kāi)水面浸沒(méi)在水中，滑輪組上鋼絲繩拉力F的功率為2.7kW（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．求：
（1）物體完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力是N；
（2）物體的重力是N；物體離開(kāi)水面前（浸沒(méi)在水中）拉力F為N；
（3）物體離開(kāi)水面前（浸沒(méi)在水中）上升的速度是m/s；
（4）物體離開(kāi)水面前（浸沒(méi)在水中），滑輪組的機(jī)械效率是（百分?jǐn)?shù)保留一位小數(shù)）；物體離開(kāi)水面后，滑輪組的機(jī)械效率增大了 ．

Answer 1

【答案】
（1）9×103
（2）2×104；5×103
（3）0.18
（4）73.3%；10%
【解析】解：（1）物體完全浸沒(méi)在水中時(shí)，則V排=V物=0.9m3 ， 則浸沒(méi)在水中時(shí)物體受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m3=9×103N；（2）物體重力：G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N；
物體離開(kāi)水面前受重力、滑輪組對(duì)物體的拉力G′和浮力的作用，
根據(jù)受力平衡可知，物體的重：G=G′+F浮；
所以，G′=G﹣F浮=2×104N﹣9×103N=1.1×104N；
動(dòng)滑輪的重力為：G動(dòng)=m動(dòng)g=400kg×10N/kg=4×103N；
由圖可知，動(dòng)滑輪上的繩子股數(shù)為n=3，
由于繩重和摩擦不計(jì)，
所以繩子的拉力為F= （G′+G動(dòng)）= ×（1.1×104N+4×103N）=5×103N；（3）已知拉力F的功率P=3kW=3000W，
根據(jù)P= = =Fv可得，繩端移動(dòng)速度：
v= = =0.54m/s，
則物體上升的速度為：v′= v= ×0.54m/s=0.18m/s；（4）由于繩重和摩擦不計(jì)，則η= = = ，
所以，物體離開(kāi)水面前，滑輪組的機(jī)械效率：
η= ×100%= ×100%=73.3%．
物體離開(kāi)水面后，滑輪組的機(jī)械效率：
η′= ×100%= ×100%=83.3%，
則物體離開(kāi)水面后，滑輪組的機(jī)械效率增大了83.3%﹣73.3%=10%．
所以答案是：（1）9×103；（2）2×104；5×103；（3）0.18；（4）73.3%；10%．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解浮力大小的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排，以及對(duì)滑輪（組）的機(jī)械效率的理解，了解關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．