Question

如圖所示是高壓鍋的示意圖，鍋蓋上有一個(gè)豎直空心柱為排氣孔，空心柱上配有一個(gè)限壓閥，當(dāng)高壓鍋內(nèi)的氣體壓強(qiáng)超過安全值時(shí)，鍋內(nèi)氣體就會(huì)沖開限壓閥，放出一部分水蒸氣，使鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小．現(xiàn)有一個(gè)直徑為22cm，空心柱小孔的橫截面積為10㎜²，限壓閥的質(zhì)量為100g的高壓鍋，用它來煮飯，若當(dāng)時(shí)的大氣壓為1.0×10⁵Pa．問：
（1）此高壓鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)是多少？
（2）經(jīng)商品質(zhì)量檢測(cè)部門檢測(cè)，此高壓鍋氣體的最大壓強(qiáng)不能超過1.8×10⁵Pa，要使此高壓鍋能繼續(xù)安全使用，原來的限壓閥還能使用嗎？若不能，應(yīng)再配一個(gè)質(zhì)量為多大的限壓閥．
（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)限壓閥質(zhì)量求出其重力，此時(shí)重力即為壓力，利用限壓閥出氣口橫截面積求出此時(shí)壓強(qiáng)，再加上大氣壓的值即為鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)．
（2）由經(jīng)檢驗(yàn)鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)不能超過1.8×10⁵Pa，可知原來的限壓閥不能繼續(xù)使用；
根據(jù)鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)和大氣壓可計(jì)算出作用在限壓閥上的壓強(qiáng)，然后根據(jù)限壓閥出氣口橫截面積可求出限壓閥的壓力，此時(shí)壓力即為其重力，然后即可求出限壓閥的質(zhì)量．
解答：解：（1）F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，s=10mm²，=0.00001m²，P=1×10⁵Pa，
P₁===1×10⁵Pa．
P_內(nèi)=P+P₁=1×10⁵Pa+1×10⁵Pa=2×10⁵Pa；
（2）P_限=P_最大-P=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
F_限=P_限s=0.8×10⁵Pa×0.00001m²=0.8N，
G=F_限=0.8N，
m===0.08kg=80g．
答：（1）鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)是2×10⁵Pa；
（2）不能，應(yīng)該再配一個(gè)質(zhì)量為80g的限壓閥．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及到大氣壓的綜合應(yīng)用，重力的計(jì)算，壓強(qiáng)大小及其計(jì)算的等知識(shí)點(diǎn)，這是一道數(shù)學(xué)與物理的綜合性題目，要求學(xué)生要具備一定的學(xué)科綜合能力，計(jì)算時(shí)還要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．