Question

11．用16g不銹鋼鑄成一個底面積為10cm²，高度為10cm的杯子（從外部測量），則用這只杯子裝滿水后，總質量是多少？（ρ_不銹鋼=8.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知底面積和高可求體積，再減去不銹鋼的體積就是容積，容積為水的體積，利用密度變形公式m=ρV求出水的質量加上不銹鋼的質量為總質量．

解答 解：已知不銹鋼鑄成一個底面積為10cm²，高度為10cm的杯子（從外部測量），
體積為V=Sh=10cm²×10cm=100cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，不銹鋼的體積：
V_不銹鋼=$\frac{{m}_{不銹鋼}}{{ρ}_{不銹鋼}}$=$\frac{16g}{8.0g/c{m}^{3}}$=2cm³；
不銹鋼杯的容積：
V_容=V_水=100cm³-2cm³=98cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，杯子裝滿水后水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×98cm³=98g，
杯子裝滿水后的總質量：
m_總=m_不銹鋼+m_水=16g+98g=114g．
答：總質量是114g．

點評 本體主要考查密度公式的應用，解題的關鍵是找出杯的容積．