Question

（2005?資陽(yáng)）小剛同學(xué)家有一臺(tái)電熱水器，銘牌如下表所示．

小天鵝“藍(lán)金剛”XCD-50B型全自動(dòng)電熱水器
額定功率（kW）	2	加熱方式	電加熱器
額定電壓（V）	220	類別	防觸電保護(hù)一類
溫度設(shè)定范圍（℃）	20～90	凈重（kg）	20
容量（L）	50	整機(jī)外形尺寸（mm）	530×Ф400
出廠時(shí)間	2005年3月2日

根據(jù)銘牌所提供的信息，求：
（1）該電熱水器電熱絲正常工作時(shí)的電阻是多大？
（2）若夏天用電高峰時(shí)家庭電路的實(shí)際電壓只有198V，不考慮電熱絲電阻隨溫度的變化，則電熱水器工作的實(shí)際功率為多少？
（3）若將熱水器儲(chǔ)水桶裝滿初溫為20℃的水，電熱水器在額定電壓下工作，其效率為80%，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），則要把這些水加熱到洗澡所需的40℃要用多長(zhǎng)時(shí)間？
（4）假設(shè)洗澡一次恰好用完一桶水，按照（3）問(wèn)的結(jié)果和資陽(yáng)市目前執(zhí)行的民用電價(jià)A₀=0.50元/（kW?h），則洗一次澡所花費(fèi)的人民幣是多少？

Answer 1

分析：（1）已知熱水器的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=

U2

P

即可求出電熱絲的電阻；
（2）已知電熱絲的電阻和熱水器的實(shí)際電壓，根據(jù)P=

U2

R

即可求出電熱水器的實(shí)際功率；
（3）先根據(jù)m=ρV求出熱水器儲(chǔ)水桶裝滿時(shí)水的質(zhì)量，再根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，利用效率求出電熱水器在額定電壓下工作時(shí)產(chǎn)生的熱量，最后根據(jù)W=Pt求出加熱時(shí)間；
（4）先根據(jù)W=Pt求出洗澡一次恰好用完一桶水時(shí)消耗的電能，進(jìn)一步根據(jù)民用電價(jià)求出洗一次澡所花費(fèi)的人民幣．

解答：解：（1）電熱絲正常工作時(shí)的電阻：
R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω；
（2）當(dāng)實(shí)際電壓U=198V時(shí)，不考慮電熱絲電阻的變化，實(shí)際功率：
P_實(shí)=

(198V)2

24.2Ω

=1620W；
（3）熱水器儲(chǔ)水桶裝滿時(shí)水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg．
由題意，因?yàn)椋篞=η?W，W=P?t，Q=cm?△t，
所以：t=

cm?△t

P?η

=

4.2×103J/(kg?℃)×50kg×(40℃-20℃)

2000W×80%

=2625s；
（4）設(shè)所花費(fèi)的人民幣為A，
則：A=A₀×W=A₀×Pt=0.5元/（kW?h）×

2×103W×2625s

3.6×106J

≈0.73元．
答：（1）該電熱水器電熱絲正常工作時(shí)的電阻為24.2Ω；
（2）若夏天用電高峰時(shí)家庭電路的實(shí)際電壓只有198V時(shí)電熱水器工作的實(shí)際功率為1620W；
（3）把這些水加熱到洗澡所需的40℃要用2625s的時(shí)間；
（4）洗澡一次恰好用完一桶水所花費(fèi)的人民幣約為0.73元．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題．與生活相連，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)了物理有用，且加強(qiáng)了學(xué)生的節(jié)能環(huán)保的意識(shí)．計(jì)算時(shí)注意單位的統(tǒng)一．