Question

14．A、B兩正方體實(shí)心金屬塊放在水平地面上，它們的邊長之比為1：3，對地面的壓強(qiáng)之比為2：3，則兩金屬的密度之比是2：1．

Answer 1

分析 正方體實(shí)心金屬塊放在水平地面上時(shí)對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg、m=ρV、V=Sh和p=$\frac{F}{S}$得出正方體實(shí)心金屬塊對水平地面壓強(qiáng)的表達(dá)式，然后求出兩金屬的密度之比．

解答 解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，正方體實(shí)心金屬塊對水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
因h_A：h_B=1：3，p_A：p_B=2：3，
所以，兩金屬的密度之比：
$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{\frac{{p}_{A}}{g{h}_{A}}}{\frac{{p}_{B}}{g{h}_{B}}}$=$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$×$\frac{{h}_{B}}{{h}_{A}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{1}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：2：1．

點(diǎn)評 本題主要考查了學(xué)生對壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，會(huì)推導(dǎo)規(guī)則、均勻正方體（圓柱體、長方體）對水平地面壓強(qiáng)的表達(dá)式p=ρgh是關(guān)鍵．