Question

（2011?靜安區(qū)二模）質(zhì)量為5千克的長方體合金塊，長、寬、高分別為0.2米、0.1米、0.05米．
①求：該合金塊的密度ρ．
②將兩塊相同的合金塊放在水平面上，求：它們對水平面的壓力F．
③若將上述兩塊合金塊上下疊放且平穩(wěn)放置在水平面上，則求：
（a） 它們對水平面最小的壓強(qiáng)p．
（b） 它們對水平面最大和最小壓強(qiáng)的比值為

4：1

．

Answer 1

分析：（1）已知物體的質(zhì)量和長、寬、高，根據(jù)公式ρ=

m

V

可求該合金塊的密度ρ；
（2）兩塊相同的合金塊放在水平面上，它們對水平面的壓力等于它們自身的重力；
（3）對水平面的最小壓強(qiáng)就是接觸面積最大時，也就是下面的物體平放時，對水平面的壓強(qiáng)最大時，是下面的物體豎放．

解答：解：（1）密度ρ=

m

V

=

5kg

0.2m×0.1m×0.05m

=5.0×10³kg/m³；                                           
答：物體的密度為5.0×10³kg/m³；          
（2）它們對水平面的壓力F=G=2mg=2×5kg×9.8N/kg=98N；
答：它們對水平面的壓力為98N；                       
（3）它們對水平面最小的壓強(qiáng)P_小=

F

S大

=

98N

0.2m×0.1m

=4900Pa；
它們對水平面最大的壓強(qiáng)P_大=

F

S小

=

98N

0.05m×0.1m

=19600Pa；
所以它們對水平面最大和最小壓強(qiáng)的比值為P_大：P_小=19600Pa：4900Pa=4：1；
故答案為：4：1．

點評：本題考查密度、壓力、壓強(qiáng)的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷接觸面積的大小，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．