Question

4．考感市某采石場(chǎng)出產(chǎn)一種質(zhì)地均勻，硬度高，抗風(fēng)化的優(yōu)質(zhì)石料，小華同學(xué)將石料加工成邊長(zhǎng)為4cm的正方體，用天平測(cè)得該正方體石料的質(zhì)量為179.2g（g=10N/kg）
（1）這種石料的密度是2.8×10³kg/m³
（2）如果將這個(gè)正方體小石塊放入水深0.2m的水池中，小石塊將下沉（填“漂浮”、“懸浮”、“下沉”），小石塊靜止時(shí)受到水的浮力是0.64N
（3）某地用這種石料做英雄紀(jì)念碑的碑體，碑體為高10m，橫截面積為3m²柱體，矗立在2m高的基座上，如圖所示，求碑體對(duì)基座的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知石塊的邊長(zhǎng)，可以得到體積；已知質(zhì)量和體積，可以得到密度；
（2）物體的浮沉條件是：ρ＞ρ_液，下沉；ρ=ρ_液，懸��；ρ＜ρ_液，先上浮，后漂��；根據(jù)石塊靜止時(shí)所在位置，確定受到的浮力；
（3）已知紀(jì)念碑的底面積和高度，可以得到體積；已知密度和體積，可以得到質(zhì)量，利用G=mg得到重力；紀(jì)念碑對(duì)基座的壓力等于重力；已知壓力和接觸面積，可以得到壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）正方體小石塊的體積：V₀=a³=（4cm）³=64cm³，
小石塊的密度：ρ=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{179.2g}{64c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）因?yàn)棣?2.8×10³kg/m³＞ρ_水=1.0×10³kg/m³，
所以小石塊會(huì)下沉；
小石塊靜止在水中時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×64×10^-6_m3=0.64N；
（3）紀(jì)念碑的質(zhì)量：m=ρV=2.8×10³kg/m³×3m²×10m=8.4×10⁴kg，
紀(jì)念碑對(duì)基座的壓力：F=G=8.4×10⁴kg×10N/kg=8.4×10⁵N，
紀(jì)念碑對(duì)基座的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}N}{3{m}^{2}}$=2.8×10⁵Pa．
答：（1）2.8×10³；（2）下沉；0.64；（3）碑體對(duì)基座的壓強(qiáng)為2.8×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道綜合題，考查了密度、重力、壓強(qiáng)、浮力的計(jì)算及物體浮沉條件的應(yīng)用，考查的知識(shí)點(diǎn)雖然較多，但環(huán)節(jié)不復(fù)雜，難度不是特別大．