Question

14．一個(gè)機(jī)器零件由鋁和塑料制成，小明想知道零件中鋁和塑料的質(zhì)量各為多少，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究：
①如圖1所示，用天平測(cè)得零件的質(zhì)量為141g．
②由于沒(méi)有量筒體積，小明用圖2所示的方法測(cè)算零件的體積．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，ρ_塑料=1.5×10³kg/m³）
  
 求：（1）零件排開(kāi)的水的質(zhì)量？
（2）零件的體積？
（3）零件中鋁和塑料的質(zhì)量各是多少？

Answer 1

分析 （1）零件排開(kāi)的水的質(zhì)量等于小杯和水的總質(zhì)量減去小杯空杯時(shí)的質(zhì)量；
（2）零件的體積等于排開(kāi)水的體積，利用$ρ=\frac{m}{V}$計(jì)算；
（3）根據(jù)零件中鋁的質(zhì)量與塑料的質(zhì)量之和等于零件的總質(zhì)量，零件中鋁的體積與塑料的體積之和等于零件的體積列出方程組，求解零件中鋁和塑料的質(zhì)量．

解答 解：（1）零件排開(kāi)的水的質(zhì)量m_排=80g-10g=70g；
（2）根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得零件的體積：
V_零件=V_排水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{70g}{1g/c{m}^{3}}$=70cm³，
（3）由題意得：
m_塑料+m_鋁=141g    ①
$\frac{{m}_{塑料}}{1.5g/c{m}^{3}}$=$\frac{{m}_{鋁}}{2.7g/c{m}^{3}}$      ②
聯(lián)立①式和②式，解得：m_塑料=60g，m_鋁=81g．
答：（1）零件排開(kāi)的水的質(zhì)量為70g；
（2）零件的體積為70cm³；
（3）零件中鋁和塑料的質(zhì)量分別是81g和60g．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式及其應(yīng)用，此題難點(diǎn)在（3），關(guān)鍵是根據(jù)零件中鋁的質(zhì)量與塑料的質(zhì)量之和等于零件的總質(zhì)量，零件中鋁的體積與塑料的體積之和等于零件的體積列出方程組．