Question

積雪在外力擠壓下可形成冰．有人利用冰的密度ρ_冰，使用如下方法來估測積雪的密度：利用平整地面上的積雪，腳向下用力踩在積雪上，形成一個下凹的腳印，然后他僅利用刻度尺進(jìn)行有關(guān)測量，就估測出了積雪的密度ρ_雪．
（1）需要測量的物理量有：________．（要求用字母表示，并說明其物理意義）
（2）估測積雪密度的表達(dá)式為ρ_雪=________．

Answer 1

解：雪擠壓后，質(zhì)量不變，體積變小，
實驗時測得積雪原來的厚度H，用腳踩后在雪上形成腳印的深度h，冰的密度為ρ₀；
設(shè)腳印面積為S，
雪的體積：V_雪=SH，
冰的體積：V_冰=（H-h）S，
∵ρ=，雪壓成冰質(zhì)量不變，
∴m_雪=m_冰，
即：ρ_雪SH=ρ₀S（H-h），
雪的密度：ρ=．
故答案為：測得積雪原來的厚度H，用腳踩后在雪上形成腳印的深度h，冰的密度為ρ₀； ．
分析：積雪壓扁后，變成的冰的質(zhì)量與雪的質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式比較雪和冰的密度大小關(guān)系；
設(shè)腳印面積為S，知道積雪原來的厚度，可求雪的體積；知道用腳踩后在雪上形成腳印的深度，可求冰的厚度，可求冰的體積，根據(jù)質(zhì)量相等求雪的密度．
點評：此題給出了一個情景，要求根據(jù)給出的已知條件計算雪的密度．解決此題的關(guān)鍵是找到隱含的條件：整個過程中雪冰的質(zhì)量不變，根據(jù)質(zhì)量相等列一個關(guān)系式求解．