Question

7．今年來，隨著我國乙醇汽油的推廣和運用，中國石油燃料乙醇研發(fā)中心于2010年12月成立，以適應(yīng)燃料乙醇建設(shè)的需要．乙醇汽油是由乙醇和普通汽油按1：9的體積比混合配成的能源，乙醇汽油能有效地改善油品的性能和質(zhì)量，不影響汽車的行駛性能，還減少了有害氣體的排放量，乙醇汽油作為一種新型清潔燃料，是目前世界上能源發(fā)展的重點，試求乙醇汽油的密度是多少？（不考慮乙醇和汽油混合后體積減小，ρ_乙醇=0.8×10³kg/m³；ρ_汽油=0.71×10³kg/m³）

Answer 1

分析 設(shè)出乙醇汽油中乙醇的體積，根據(jù)乙醇和普通汽油按1：9的體積比混合可知汽油的體積，不考慮乙醇和汽油混合后體積減小時體積之和即為乙醇汽油的體積，根據(jù)密度公式表示出乙醇和汽油的質(zhì)量，兩者質(zhì)量之和即為乙醇汽油的質(zhì)量，乙醇汽油的質(zhì)量和體積的比值即為其密度．

解答 解：設(shè)乙醇汽油中乙醇的體積為V，則普通汽油的體積為9V，
乙醇汽油的體積：
V′=V+9V=10V，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，乙醇和汽油的質(zhì)量分別為：
m_乙醇=ρ_乙醇V，m_汽油=ρ_汽油×9V=9ρ_汽油V，
乙醇汽油的質(zhì)量：
m′=m_乙醇+m_汽油=ρ_乙醇V+9ρ_汽油V，
乙醇汽油的密度：
ρ′=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{ρ}_{乙醇}V+{9ρ}_{汽油}V}{10V}$=$\frac{{ρ}_{乙醇}+9{ρ}_{汽油}}{10}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}+9×0.71×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{10}$=0.719×10³kg/m³．
答：乙醇汽油的密度是0.719×10³kg/m³．

點評 本題考查了混合密度的計算，知道乙醇汽油的密度等于乙醇汽油的質(zhì)量和乙醇汽油的體積的比值是關(guān)鍵．