Question

12．冬天，小立同學(xué)使用電熱毯時，發(fā)現(xiàn)電熱毯有高溫和低溫兩檔．他猜想電熱毯電路可能是圖所示的甲、乙兩種情況之一（虛線框內(nèi)為發(fā)熱電阻）．于是小立同學(xué)在實驗室里，按圖進行了相應(yīng)的實驗：他選擇的電源電壓恒為6V，在四個發(fā)熱電阻中，R₃=30Ω，R₄=60Ω．
（1）在甲圖中，開關(guān)S₁斷開時，實驗電路處于低溫檔；
（2）在乙圖中，實驗電路處于高溫檔時消耗的電功率為1.8W；
（3）如果甲、乙圖中實驗電路的高溫檔和低溫檔的電功率分別相等，則在甲圖中，R₁和R₂的等效電阻應(yīng)為30Ω；R₂的阻值應(yīng)為20Ω．

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以判斷，在電壓一定時，電阻越大，功率越小，據(jù)此分析解答；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路特點，結(jié)合功率公式求出兩個電阻的功率，則兩者的之和即為總功率；
（3）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別列出甲乙兩圖高溫檔和低溫檔的功率，利用其分別相等關(guān)系求出R₁和R₂，即可解答．

解答 解：（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知在U一定時，R越大，功率越小，電熱毯處于低溫狀態(tài)，故由甲圖可知，只有S₁斷開時，兩電阻串聯(lián)，電路中電阻最大，功率最小；
（2）因為乙圖兩電阻并聯(lián)，當(dāng)S₂閉合時，電路中電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電功率最大，處于高溫；
此時的功率為：P=P₃+P₄=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{4}}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{60Ω}$=1.8W；
（3）如果甲、乙圖中實驗電路的高溫檔和低溫檔的電功率分別相等則有：
$\frac{（6V）^{2}}{{R}_{2}}$=1.8W
解得：R₂=20Ω；
又低溫功率相等，則：
$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$
即：$\frac{（6V）^{2}}{{R}_{1}+20Ω}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$
解得：R₁=10Ω
故在甲圖中，R₁和R₂的串聯(lián)等效電阻應(yīng)為10Ω+20Ω=30Ω．
故答案為：（1）斷開；（2）1.8；（3）30；20．

點評 此題主要考查學(xué)生對于串并聯(lián)電路中電阻特點和電功率特點的計算的理解和掌握．