Question

19．將銅和鋁熔成合金，測(cè)得其密度為5.8×10³千克/米³，那么合金中（　　）

• A． 銅和鋁質(zhì)量相等
• B． 銅的質(zhì)量比鋁大
• C． 銅的質(zhì)量比鋁小
• D． 無法確定銅和鋁的質(zhì)量哪個(gè)大

Answer 1

分析 根據(jù)銅和鋁的質(zhì)量相等時(shí)的合金密度與所測(cè)密度比較，得出結(jié)論．

解答 解：若兩種金屬的質(zhì)量都為m，則合金的質(zhì)量m_合=2m，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，合金的體積：
V_合=V_銅+V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$+$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$，
所以，合金的密度：
ρ_合=$\frac{{m}_{合}}{{V}_{合}}$=$\frac{2m}{\frac{m}{{ρ}_{A}}+\frac{m}{{ρ}_{B}}}$$\frac{2m}{\frac{m}{{ρ}_{銅}}+\frac{m}{{ρ}_{鋁}}}$=$\frac{2{ρ}_{銅}{ρ}_{鋁}}{{ρ}_{銅}+{ρ}_{鋁}}$=$\frac{2×8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}+2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈4.1×10³kg/m³＜5.8×10³kg/m³，所以銅的質(zhì)量比鋁大．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題有關(guān)合金密度的計(jì)算問題，關(guān)鍵能夠求出相同質(zhì)量的銅和鋁的合金密度，若所測(cè)密度較大，則銅質(zhì)量大，若所測(cè)密度較小，則鋁質(zhì)量大．