Question

【題目】我國(guó)是世界上第一個(gè)成功完成海底沉船整體打撈工作的國(guó)家，圖甲是起重工程船將“南海1號(hào)”沉船打撈出水的情況．為分析打撈工作，我們可以將實(shí)際打撈過程簡(jiǎn)化為如圖乙所示的滑輪組豎直向上提升水中的金屬物．已知正方體實(shí)心金屬物的體積V=2.0×10﹣2m3 ， 密度ρ物=7.9×103kg/m3 ， ρ水=1×103kg/m3 ， g=10N/kg，繩子重力不計(jì)．請(qǐng)問：
（1）金屬物浸沒在水中受到多大的浮力？
（2）若不計(jì)摩擦和滑輪重，當(dāng)金屬物始終浸沒在水中時(shí)，需要多大的豎直向上拉力作用于繩子自由端才能將金屬物勻速提升？
（3）將金屬物完全提出水面后繼續(xù)向上勻速提升的過程中，該滑輪組的機(jī)械效率為80%，問作用于繩子自由端豎直向上的拉力是多大？（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】
（1）解：金屬物浸沒在水中，則V排=V=2.0×10﹣2m3，

金屬物受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣2m3=200N

（2）解：根據(jù)G=mg和ρ= 可得金屬物受到的重力：

G=ρ物V物g=7.9×103kg/m3×2.0×10﹣2m3×10N/kg=1580N，

金屬物受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×2×10﹣2m3×10N/kg=200N；

不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重，金屬物受到的拉力：

F= （G﹣F浮）= ×（1580N﹣200N）=460N

（3）解：由題意可知：

η= = = = =80%，

所以繩子的自由端的拉力為：F2= = ≈658N

【解析】（1）金屬物浸沒在水中，排開水的體積等于其自身體積，利用F浮=ρ水gV排求解浮力；（2）知道重物的體積和密度，利用密度公式和重力公式求金屬塊受到的重力；知道重物的體積（排開水的體積）和水的密度，利用阿基米德原理求金屬塊受到的浮力；再利用動(dòng)滑輪的特點(diǎn)求出拉力大�。�（3）把金屬物提升做的功為有用功，拉力做的功為總功，利用η= 求出自由端豎直向上的拉力．