Question

如圖所示，圖象a、b分別表示物體甲、乙的質(zhì)量與體積的關(guān)系．由圖象你可知甲、乙的密度之比是

4：1

．

Answer 1

分析：運用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫縱坐標表示的物理量分別是什么；
（2）注意認清橫坐標和縱坐標上各表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論．

解答：解：
圖象中縱軸表示物質(zhì)的質(zhì)量，橫軸表示物質(zhì)的體積，
過坐標原點的直線的斜率即表示物質(zhì)的密度，
從圖可知，當甲物質(zhì)的質(zhì)量為4×10³kg時，體積為2m³，ρ_甲=

m甲

V

=

4×103kg

2m3

=2×10³kg/m³，
當乙物質(zhì)的質(zhì)量為1×10³kg時，體積為2m³，ρ_乙=

m乙

V

=

1×103kg

2m3

=0.5×10³kg/m³，
所以，

ρ甲

ρ乙

=

4

1

．
故答案為：4：1．

點評：本題考查了密度的特性及應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時，可采取控制變量思想，取相同體積來比較質(zhì)量或取相同質(zhì)量為比較體積．