Question

（2008?通州區(qū)二模）一種供牲畜飲水的裝置如圖所示．其工作原理是：底蓋A平時頂住水箱底部出水口，一旦飲水槽的水位下降，底蓋A就落下，水立即從出水口流入飲水槽，實現自動補水．已知水箱底部出水口的橫截面積為20cm²，底蓋A、細桿B和浮球C的總質量為0.8kg，浮球C的體積為2dm³，飲水槽水位最高時浮球C恰好浸沒．g取10N/kg，求：

（1）浮球C受到的最大浮力是多少？
（2）為保障飲水槽中的最高水位不變，往水箱中蓄水時，水箱中的水位最高為多少？

Answer 1

分析：（1）已知浮球完全浸沒后的體積，根據公式F_浮=ρgV_排可求浮球C受到的最大浮力；
（2）先求底蓋、細桿和浮球C的總重；再求水箱中的水位最高時，水對底蓋的壓力；根據以上關系列出等式，從而求出水的深度．

解答：解：（1）浮球C浸沒在水中時，所受的浮力最大為F_浮=ρ_水gV_C=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N；
答：浮球C受到的最大浮力是20N；
（2）以底蓋、細桿和浮球C整體為研究對象，其總重為G=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
設水箱中的水位最高時，水對底蓋的壓力為F，則對研究對象
有：F+G=F_浮，F=F_浮-G=20N-8N=12N；
設水箱中的最高水位為h，據F=pS=ρ_水ghS
則h=

F

ρ水gS

=

12N

1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-4m2

=0.6m．
答：水箱中的水位最高為0.6m．

點評：本題考查浮力、壓力和深度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；難點是對物體的受力分析；解題過程中要注意單位的換算．