Question

【題目】一冰塊漂浮在水面上，用V表示冰塊露出水面的體積，△V表示冰塊露出水面體積的減小量．若相同時間內冰溶化的量相等，則下列V和△V隨時間t變化的關系圖線中，可能正確的是（　�。�

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】A

【解析】設相同時間內冰溶化的量為V′，則V冰 =V0 -V′t，

（1）冰塊漂浮在水面上，則F浮 =G，即ρ水 gV排 =ρ冰 gV冰 ；所以，V排 =（ρ冰/ρ水）/V冰 ；

則冰塊露出水面的體積V=V冰 -V排 =V冰 -（ρ冰/ρ水）V冰 =（ρ水ρ冰/ρ水）/V冰 ，

所以，V=（ρ水ρ冰）（V0 -V′t）/ρ水=（ρ水ρ冰/ρ水）V0 -（ρ水ρ冰/ρ水）V′t，故A正確；B錯誤；

（2）由于△V表示冰塊露出水面體積隨時間t的減小量，則開始t=0時冰塊露出水面

體積為V1 =（ρ水ρ冰/）（V0 -V′×0）/ρ水=（ρ水ρ冰）V0/ρ水

冰塊露出水面體積的減小量△V=V1 -V=（ρ水ρ冰）V0/ρ水-（ρ水ρ冰）V0/ρ水-（ρ水ρ冰）V′t /ρ水=

（ρ水ρ冰）V′t /ρ水，故CD錯誤，故選A。