Question

6．壓力傳感器的原理圖如圖所示，其中M、N均為絕緣材料，MN間有可收縮的導(dǎo)線，彈簧上端和滑動變阻器R₂的滑片P固定在一起，電源電壓10V，R₁=8Ω，R₂的阻值變化范圍為0-10Ω，閉合開關(guān)S，壓力F與R₂的變化量成正比，F(xiàn)=1N時，R₂為2Ω，此時電流表示數(shù)是1A；當(dāng)電流表的示數(shù)為I時，F(xiàn)=$\frac{5}{I}$-4N（寫出關(guān)于I的數(shù)學(xué)表達(dá)式）

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)F=1N時，R₂為2Ω，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中電流表的示數(shù)；
（2）壓力F與R₂的變化量成正比，設(shè)出表達(dá)式，把F=1N時R₂=2Ω代入得出表達(dá)式，當(dāng)電流表的示數(shù)為I時，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器的阻值，然后代入表達(dá)式得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)F=1N時，R₂為2Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10V}{8Ω+2Ω}$=1A；
（2）由題意可知，壓力F與R₂的變化量成正比，設(shè)為F=kR₂，
當(dāng)F=1N時，R₂為2Ω，則1N=k×2Ω，
解得：k=0.5N/Ω，
所以，F(xiàn)=0.5N/Ω×R₂---------①
當(dāng)電流表的示數(shù)為I時，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10V}{I}$，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₂′=R-R₁=$\frac{10V}{I}$-8Ω---------②，
所以，F(xiàn)=0.5N/Ω×R₂′=0.5N/Ω×（$\frac{10V}{I}$-8Ω），
即數(shù)學(xué)表達(dá)式為：F=0.5×（$\frac{10}{I}$-8）N=$\frac{5}{I}$-4 N．
故答案為：1；$\frac{5}{I}$-4．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用好“壓力F與R₂的變化量成正比”得出兩者之間的關(guān)系式是關(guān)鍵．