Question

6．黃豆豐收了，為測(cè)量滿滿一桶黃豆的質(zhì)量，有人設(shè)計(jì)了兩種方案：
甲：
1．用天平稱出二十粒黃豆的質(zhì)量記為m，
2．在量筒中注入適量的面粉搖平記下體積V₁；
3．將二十粒黃豆倒入面粉中搖平，記下體積V₂
乙：
1．用天平稱出二十粒黃豆的質(zhì)量記為m；
2．將二十粒黃豆倒入量筒中記下體積V₃
（1）若要測(cè)出黃豆的密度，你選擇的方案是甲；若選另一種方案，則所測(cè)黃豆的密度將偏�。ā捌�大”、“偏小”或“不變”）
（2）在甲方案的步驟③中，若搖動(dòng)不夠充分，則測(cè)出的密度比實(shí)際密度值偏�。�
（3）現(xiàn)知道桶的容積是V，那么這桶黃豆的質(zhì)量是$\frac{mV}{{V}_{3}}$（用已知量表示）

Answer 1

分析 （1）一粒黃豆的只質(zhì)量小于天平的感量，要使用“累積法”測(cè)量；顆粒狀的黃豆直接用量筒測(cè)量時(shí)，由于黃豆之間有空隙，會(huì)造成體積測(cè)量值偏大；
（2）搖動(dòng)不充分，會(huì)造成面粉不能充滿空隙，使得測(cè)得體積偏大，由密度公式分析對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；
（3）根據(jù)黃豆的密度一定，利用密度變形式m=ρV計(jì)算黃豆的總質(zhì)量．

解答 解：（1）乙方案中，將二十粒黃豆倒入量筒中測(cè)量體積，由于黃豆之間有空隙，會(huì)造成體積測(cè)量值偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，計(jì)算出的密度偏小，故應(yīng)選擇甲方案測(cè)量；
（2）在步驟③中，若搖動(dòng)不夠充分，讀出的總體積會(huì)變大，從而引起測(cè)量黃豆的體積會(huì)變大，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可知質(zhì)量不變時(shí)，體積變大，密度會(huì)變��；
（3）由于一桶黃豆的密度與乙方案中密度相同，測(cè)量總質(zhì)量應(yīng)結(jié)合方案乙進(jìn)行．
則黃豆的密度：ρ=$\frac{m}{{V}_{3}}$，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，一桶黃豆的總質(zhì)量：m_總=ρV=$\frac{m}{{V}_{3}}V$=$\frac{mV}{{V}_{3}}$．
故答案為：（1）甲；偏�。唬�2）��；（3）$\frac{mV}{{V}_{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 同樣測(cè)量固體的密度，本題同時(shí)給出了兩種方案，讓學(xué)生分析辨別，提高了學(xué)生的思考能力，鍛煉了學(xué)生思維能力．是一道好題．