Question

1．兩個電熱器的電阻分別為R₁、R₂，已知R₁=3R₂，若把兩個電熱器并聯(lián)在電路中，通電相同時間，則R₁和R₂放出的熱量之比為1：3；若把它們串聯(lián)在電路中，則R₁和R₂放出的熱量之比為3：1．

Answer 1

分析 電阻并聯(lián)時由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計算通電相同時間后，R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比；
電阻串聯(lián)時由Q=I²Rt計算通電相同時間后，R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：
把這兩個電阻并聯(lián)在電路中，兩電阻兩端電壓相等，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計算通電相同時間后，R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比：$\frac{{Q}_{1}′}{{Q}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$；
把這兩個電阻串聯(lián)在電路中，通過兩電阻的電流相等，由Q=I²Rt，通電相同時間后R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$．
故答案為：1：3；3：1．

點評 本題考查串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點以及熱量計算公式的靈活應(yīng)，屬于一道基礎(chǔ)題．