Question

7．如圖為“藍(lán)鰭金槍魚(yú)”自主水下航行器，簡(jiǎn)稱“金槍魚(yú)”．其外形與潛艇相似，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為：體積1m³、質(zhì)量750kg，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）如圖為“金槍魚(yú)”停放在甲板上的情景，“金槍魚(yú)”的密度有多大？
（2）“金槍魚(yú)”在水下以最大航速直線航行1h，能航行多遠(yuǎn)？
（3）當(dāng)它由海水中2000m處下潛至最大潛水深度處，問(wèn)“金槍魚(yú)”承受海水的壓強(qiáng)增加了多少？
（4）“金槍魚(yú)”上有面積為20cm²的探測(cè)窗口，當(dāng)潛至最大潛水深度處，探測(cè)窗承受海水的壓力有多大？

Answer 1

分析 （1）知道潛行器的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出“金槍魚(yú)”的密度；
（2）知道最大航速和航行的時(shí)間，根據(jù)s=vt求出航行的距離；
（3）根據(jù)p=ρgh求出航行器位于海水中2000m和最大潛水深度處的壓強(qiáng)，兩者的差值即為增加的壓強(qiáng)；
（4）知道潛至最大潛水深度處的壓強(qiáng)和探測(cè)窗口的面積，根據(jù)F=pS求出探測(cè)窗承受海水的壓力．

解答 解：（1）“金槍魚(yú)”的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{750kg}{1{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，航行的距離：
s=vt=7.4km/h×1h=7.4km；
（3）海面下2000m處的壓強(qiáng)為：
p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa；
下潛至最大潛水深度處壓強(qiáng)為：
p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa；
增加的壓強(qiáng)為：
△p=p₂-p₁=4.5×10⁷Pa-2×10⁷Pa=2.5×10⁷Pa；
（4）由p=$\frac{F}{S}$可得，當(dāng)潛至最大潛水深度處，探測(cè)窗承受海水的壓力：
F=p₂S=4.5×10⁷Pa×20×10^-4m²=9×10⁴N．
答：（1）“金槍魚(yú)”的密度為0.75×10³kg/m³；
（2）“金槍魚(yú)”在水下以最大航速直線航行1h，能航行7.4km；
（3）當(dāng)它由海水中2000m處下潛至最大潛水深度處，“金槍魚(yú)”承受海水的壓強(qiáng)增加2.5×10⁷Pa；
（4）“金槍魚(yú)”上有面積為20cm²的探測(cè)窗口，當(dāng)潛至最大潛水深度處，探測(cè)窗承受海水的壓力為9×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度、路程、壓強(qiáng)、壓力的計(jì)算，用好相應(yīng)的公式及其變形式是關(guān)鍵，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．