Question

星期天，幾位同學到蘇珊同學家里幫助她爸爸將一重為1000 N的建筑材料運送（假設為勻速）到36 m高的樓上，每位同學站在地面上可產生的平均拉力是300 N，而站在樓上時為安全起見可產生的平均拉力為150 N．善于學以致用的班長借來一個重100 N的滑輪和一根足夠長的繩子，如下頁右圖所示，同學們有的建議采用甲方案，有的建議采用乙方案（不計繩重和摩擦）．
（1）你能算出甲、乙方案各需幾位同學？
（2）你認為哪一種方案好，為什么？
（3）該建筑材料被安全放在樓上，同學們至少做了多少功？

Answer 1

解：（1）在甲方案中，由于使用定滑輪不省力，且每人在地上的拉力為300N，
物體重力為1000N，1000N÷300N=3.3，故要用4個人來拉；
在乙方案中，使用動滑輪可以省一半力，但要對動滑輪做功，
動滑輪與物體總重為1100N，每人在樓的拉力為150N，1100N÷2÷150N=3.7，故也需要4個人來拉．
（2）由于在乙方案中要對動滑輪做額外功，故使用甲方案好．
（3）在甲方案中，做的總功W₁=Gh=1000N×36m=36000J，
在乙方案中，做的總功W₂=（G+G_動）h=（1000N+100N）×36m=3.95×10⁴J．
答：甲方案中，學生們至少要做36000J的功，乙方案中學生們至少要做3.95×10⁴J的功．
分析：甲方案為定滑輪，不省力，但可以改變用力的方向，由于每人站在地面上可用力300N，故要用4個人，總功為對物體做的功，乙方案為動滑輪，省力，但要對動滑輪做功，每人在樓上用力為150N，故也要4人，總功為對物體和動滑輪做的功．
點評：本題考查了定滑輪和動滑輪的使用和功的計算．使用定滑輪不省力，但機械效率高，使用動滑輪省力，但效率低．