Question

7．在不同的地區(qū)，車用燃油的價(jià)格會(huì)不同，但都不會(huì)相差太大．趙明生活在沿海地區(qū)，暑假到新疆探親，在新疆乘坐汽車是發(fā)現(xiàn)了下面奇怪的現(xiàn)象：車輛在甲加油站時(shí)，他看到加油機(jī)上的示數(shù)0號柴油單價(jià)5.5元/升，走過一段路后，在乙加油站的黑板上又看到一個(gè)如下的價(jià)目表0號柴油單價(jià)：7.0元/千克，趙明最初非常吃驚：為什么在相距不遠(yuǎn)的兩地，油價(jià)相差這么多呢？但仔細(xì)思考后恍然大悟，原來兩站的計(jì)量方式不同，柴油的密度是0.8×10³kg/m³
（1）請你說出他們的計(jì)量方式有什么不同？
（2）經(jīng)過計(jì)算，驗(yàn)證一下甲乙兩站的油價(jià)哪一個(gè)便宜些？

Answer 1

分析 （1）對比題意可得出結(jié)論：甲站是按體積來計(jì)量的，乙站是按質(zhì)量來計(jì)量的．
（2）根據(jù)柴油的密度，可計(jì)算1升柴油的質(zhì)量，再與乙加油站的價(jià)格進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由題意可知，甲加油站0號柴油單價(jià)5.5元/升，乙加油站0號柴油單價(jià)7.0元/千克，很明顯，甲是按體積來計(jì)量，乙是按質(zhì)量來計(jì)量；
（2）由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，
1升柴油的質(zhì)量：m=ρV=0.8×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.8kg，
按乙加油站的價(jià)格，這些柴油的金額應(yīng)為：0.8千克×7.0元/千克=5.6元＞5.5元．
故甲加油站的價(jià)格更便宜一些．
答：（1）甲站是按體積來計(jì)量的，乙站是按質(zhì)量來計(jì)量的；
（2）甲加油站的價(jià)格更便宜一些．

點(diǎn)評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵會(huì)利用密度的公式將兩個(gè)加油站的價(jià)格計(jì)量方式進(jìn)行統(tǒng)一再加以比較．