Question

12．體積相等的冰和水的質(zhì)量之比是9：10，一塊冰的體積跟它完全熔化成水的體積之比是10：9，質(zhì)量比是1：1．（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 ①已知體積相等的冰和水，利用密度公式變形可求得其質(zhì)量之比；
②質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與狀態(tài)無關(guān)，冰融化成水質(zhì)量不變．

解答 解：①已知V_水=V_冰，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_水=ρ_水V_水，m_冰=ρ_冰V_冰，
則體積相等的冰和水的質(zhì)量之比$\frac{{m}_{冰}}{{m}_{水}}$=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}{V}_{水}}$=$\frac{{ρ}_{冰}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{9}{10}$；
②一塊冰完全熔化成水后，質(zhì)量不變，故質(zhì)量比是1：1．
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，一塊冰的體積${V}_{冰}^{′}$=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$，
一塊冰完全熔化成水的體積${V}_{水}^{′}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$，
則$\frac{{V}_{冰}^{′}}{{V}_{水}^{′}}$=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$：$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$×$\frac{{ρ}_{水}}{m}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{10}{9}$．
故答案為：9：10；10；9；1：1．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，要知道冰熔化成水后，質(zhì)量保持不變．