Question

（2006?南京二模）銀河系中心位置，藏匿著一個(gè)人眼無法直接看見的“超級(jí)黑洞”（一種特殊天體，如圖所示）．2005年上�？茖W(xué)家率國(guó)際科研小組利用射電望遠(yuǎn)鏡陣列，成功拍攝到迄今為止該黑洞最清晰的“射電照片”．由此獲知該黑洞直徑與地球相當(dāng)，質(zhì)量卻至少是太陽(yáng)的40萬倍．查閱表格中的相關(guān)數(shù)據(jù)，可得出該黑洞的質(zhì)量約為

7.84×10³⁵

千克；黑洞的密度約為

7.13×10¹⁴

千克/米³．

星球	半徑（m）	體積（m3）	質(zhì)量（kg）
地球	6.4×106	1.1×1021	5.98×1024
太陽(yáng)	6.9×108	1.4×1027	1.96×1030

Answer 1

分析：根據(jù)表格中的相關(guān)數(shù)據(jù)，查閱出太陽(yáng)的質(zhì)量，然后再利用材料中提供的這個(gè)黑洞的“質(zhì)量卻至少是太陽(yáng)的40萬倍”，即可求出該黑洞的質(zhì)量，再根據(jù)“由此獲知該黑洞直徑與地球相當(dāng)”求出該黑洞的體積，然后利用密度公式ρ=

m

V

即可求出該黑洞的密度．

解答：解：已知m_{太陽(yáng)}=1.96×10³⁰kg，
則m_黑洞=400000×m_{太陽(yáng)}=400000×1.96×10³⁰kg=7.84×10³⁵kg；
因?yàn)樵摵诙粗睆脚c地球相當(dāng)，所以r_地球=r_黑洞=6.4×10⁶m，
V_黑洞=

4

3

πr³=

4

3

×3.14×（6.4×10⁶m）³≈1.1×10²¹m³，
ρ_黑洞=

m黑洞

V黑洞

=

7.84×1035kg

1.1×1021m3

≈7.13×10¹⁴kg/m³．
故答案為：7.84×10³⁵；7.13×10¹⁴．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)密度計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的難點(diǎn)在于利用表中信息求出黑洞的體積，在計(jì)算時(shí)還要注意正確使用科學(xué)記數(shù)法，因此解答此題要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力．