Question

如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內放有一木塊A，在木塊A的下方用輕質細線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒在液體內，而木塊漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊．某瞬間細線突然斷開，待穩(wěn)定后液面下降了h1；然后取出金屬塊B，液面又下降了h2；最后取出木塊A，液面又下降了h3．由此可判斷A與B的密度比為（ ）

A．h3：(h1+h2) B．h1：(h2+h3) C．(h2-h1)：h3 D．(h2-h3)：h1

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：理解本題中液面下降的高度是關鍵。設液體的密度為ρ，物體A的密度為ρA，物體B的密度為ρB，容器的底面積為S。

先對繩子沒有斷時A物體作受力分析：如圖A受三個力的作用處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡力知識可得出：F浮1=F+GA

再對繩子斷后A漂浮時作受力分析：如圖A受兩個力的作用處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡力的知識可得出：F浮2=GA

對比可知：繩子對物體A的拉力就等于物體A減小的浮力。

∵細線突然斷開，待穩(wěn)定后液面下降了h1；

∴細線斷開后，木塊A減小的浮力（即繩子拉力F）：F=F減浮=ρgV排1=ρgSh1；

再對繩子沒有斷時B物體作受力分析：如圖B受三個力的作用處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡力的知識可得出：GB=F浮B+F（繩子對B的拉力與繩子對A的拉力大小是相等的）

∵取出金屬塊B，液面下降了h2；

∴金屬塊的體積是：VB=Sh2

金屬塊B所受浮力F浮B=ρgSh2，

金屬塊B的重力：GB=ρBSh2g=ρgSh1+ρgSh2 ①

∵取出木塊A，液面又下降了h3，說明當木塊漂浮在液面上時，排開液體的體積是Sh3

又∵A3hhHHH受到的浮力等于自身的重力，物體A與B的體積相等，都是Sh2

∴F浮2=GA，即：ρgSh3= ρASh2g ②

求A與B的密度比可以把②式與①式相比得：

故選A．

考點：受力分析，浮力的計算