Question

16．如圖所示，物體重100N，圓柱形容器底面積為400cm²（厚度不計），內(nèi)盛有65cm深的水，用滑輪組將物體浸沒在水中后，容器中水面上升到70cm．現(xiàn)用滑輪組提升物體，物體完全浸沒在水中時的機械效率為80%（不計繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力）．ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：
（1）物體浸沒在水中時受到的浮力；
（2）物體浸沒在水中后，容器底部對水平桌面增加的壓強；
（3）動滑輪的重力．

Answer 1

分析 （1）物體浸沒在水中時V_排=V_物，首先求出物體的體積，再根據(jù)阿基米德原理計算出物體受到的浮力；
（2）由△P=$\frac{△F}{S}$求容器底部對水平桌面增加的壓強．
（3）當(dāng)物體完全浸沒在水中時，根據(jù)滑輪組機械效率的計算公式求出動滑輪的重力．

解答 解：（1）物體體積：
V_物=Sh=400cm²×5cm=2000cm³=2×10^-3m³
由于浸沒時V_排=V_物=2×10^-3m³，
則F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N．
（2）放入前，容器對桌面的壓力等于容器的重力與水的重力之和，放入物體后，容器對桌面的壓力為容器的重力、水的重力與物體對水的壓力之和，因此，增加的壓力等于物體對水的壓力，由于物體對水的壓力等于水對物體的浮力，故△F=F_浮=20N，
增加的壓強：△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{20N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa．
（3）浸沒時，由于不計繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{（{G}_{物}-{F}_{浮}）h}{（{G}_{物}-{F}_{浮}+{G}_{動}）h}$，
G_動=（G-F_浮）（$\frac{1}{η}$-1）=（100N-20N）（$\frac{1}{80%}$-1）=20N；
答：（1）物體浸沒在水中后，水對容器底增加的壓強是500Pa；
（2）物體浸沒在水中時受到的浮力是20N；
（3）動滑輪的重是20N．

點評 本題為力學(xué)綜合題，考查了壓強公式的應(yīng)用、浮力的計算、同一直線上力的合成、使用滑輪組拉力、機械效率的計算，本題關(guān)鍵是明確物體出水前后拉力的計算，屬于難題．