Question

9．一座橋的橋頭立有這樣的標(biāo)志牌，如圖所示．現(xiàn)有一自重50000N的大卡車，裝了8m³的石子，石子的密度是2.5×10³kg/m³，問
（1）這塊標(biāo)志牌的意義是什么？
（2）這輛卡車能否從該橋上通過？

Answer 1

分析 （1）限重牌上標(biāo)示的是大橋允許通過的汽車與貨物的最大質(zhì)量；
（2）先用密度公式的變形式m=ρV算出石子的質(zhì)量，然后用公式m=$\frac{G}{g}$算出卡車的質(zhì)量，再算出石子質(zhì)量與卡車質(zhì)量之和，最后和限重標(biāo)志上的數(shù)字進(jìn)行比較．

解答 解：
（1）大橋上的“30t”表示大橋能夠承受的最大質(zhì)量為30t．
（2）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以石子的質(zhì)量：m=ρV=2.5×10³kg/m³×8m³=2×10⁴kg=20t；
因為G=mg，
所以卡車的質(zhì)量：m′=$\frac{G}{g}$=$\frac{50000N}{10N/kg}$=5×10³kg=5t；
石子與卡車的總質(zhì)量：m_總=m+m′=20t+5t=25t．
因為25t＜30t，所以這輛車能從該橋上通過．
答：
（1）大橋能夠承受的最大質(zhì)量為30t；
（2）這輛車能從該橋上通過．

點評 此題考查了密度、重力的計算公式的應(yīng)用．在計算過程中，要注意單位的換算．