Question

14．如圖所示電路，電源電壓U₀不變，初始時滑動變阻器的滑片P在最右端，但由于滑動變阻器某處發(fā)生斷路，合上電鍵后滑片P向左滑過一段距離后電流表才有讀數(shù)．且電壓表讀數(shù)U與x、電流表讀數(shù)I與x的關系如圖乙所示．

（1）根據(jù)圖象可知，x在0～5cm之間時，電流為0A，推測電路的狀態(tài)為斷路（“斷路”“短路”或“通路”），同時根據(jù)電壓表的讀數(shù)可以推出電源的電壓為1.5V；
（2）讀圖，計算電阻R等于多少歐姆？
（3）若滑動變阻器是完好的，試求x等于3cm時，電流表的讀數(shù)為多少？

Answer 1

分析 （1）從圖乙中可知x在0～5cm之間時電路中的電流和電壓表的示數(shù)，電路斷路時電壓表測電源的電壓；
（2）從圖乙可知，當x=5cm時，電流表和電壓表的讀數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出電阻R兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻R的大小；
（3）由圖乙可知，當x=10cm時，兩電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出接入電路的電阻，進一步得出滑片P每滑動1cm的阻值變化，據(jù)此求出x=3cm時變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）由圖乙可知，x在0～5cm之間時，電路的電流為0A，電壓表的示數(shù)保持1.5V不變，說明電路斷路；
（2）由圖乙可知，當x=5cm時，電流表讀數(shù)為I₁=0.15A，電壓表讀數(shù)為U₁=1.35V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U₀-U₁=1.5V-1.35V=0.15V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.15V}{0.15A}$=1Ω；
（3）當x=5cm時，設滑動變阻器接入電路中的電阻為R₁，則
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.35V}{0.15A}$=9Ω，
當x=10cm時，電壓表的讀數(shù)U₂=1.2V，電流表的讀數(shù)I₂=0.3A，
設滑動變阻器接入電路中的電阻為R₂，則
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω，
因滑片從5cm處移動到10cm處變化的距離為5cm，變阻器變化的電阻為9Ω-4Ω=5Ω，
所以從斷點處滑片P向左滑動的過程中，該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化是1Ω，
所以，當x=3cm時，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₃=R₁+△R=9Ω+2cm×1Ω/cm=11Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的讀數(shù)：
I₃=$\frac{U}{R+{R}_{3}}$=$\frac{1.5V}{1Ω+11Ω}$=0.125A．
答：（1）0；斷路；1.5；
（2）電阻R的阻值為1Ω；
（3）若滑動變阻器是完好的，當x=3cm時，電流表的讀數(shù)為0.125A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活運用，關鍵是會分析圖象得出x=5cm和x=10cm時滑動變阻器兩端的電壓和電流．