Question

15．小虎家買了一個(gè)既美觀又實(shí)用的茶幾，茶幾的中間是一個(gè)魚缸．茶幾擺放在客廳地面上．其部分參數(shù)如下表所示．取g=10N/kg．

凈重/kg	28
水容量/m3	0.12
支撐柱/個(gè)	4
每個(gè)支撐柱與地接觸面積/m2	0.01

（1）若將魚缸注滿水，求注入水的質(zhì)量m；
（2）魚缸中注滿水時(shí)，茶幾對(duì)地面的壓強(qiáng)p；
（3）小虎的爸爸買回一重為50N的實(shí)心塑膠魚的藝術(shù)品，發(fā)現(xiàn)其恰能懸浮在魚缸里的水中，求塑膠魚所受浮力F及塑膠魚的體積V．

Answer 1

分析 （1）已知水的容積，利用密度公式變形可求得其質(zhì)量；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$求出魚缸對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（3）物體懸浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積即為塑膠魚的體積．

解答 解：（1）很據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.12m³=120kg，
（2）魚缸對(duì)地面的壓力：
F=G=（m_缸+m_水）g=（120kg+28kg）×10N/kg=1480N，
魚缸對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{1480N}{4×0.01{m}^{2}}$=37000Pa．
（3）塑膠魚恰能懸浮在魚缸里的水中，受到的浮力：
F_浮=G_魚=50N，
物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，
V_魚=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{50N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-3m³．
答：（1）注入水的質(zhì)量m為120kg；
（2）魚缸中注滿水時(shí)，茶幾對(duì)地面的壓強(qiáng)p為37000Pa；
（3）塑膠魚的體積V為5×10^-3m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了固體壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)、浮沉條件、阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過程要注意單位的統(tǒng)一．