Question

13．甲、乙兩個(gè)電阻的U-I圖線如圖所示，若把兩個(gè)電阻串聯(lián)接在同一電路中，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲、乙兩個(gè)電阻之比是l：2
• B． 通過甲、乙兩個(gè)電阻的電流之比是1：2
• C． 甲、乙兩個(gè)電阻兩端電壓之比是1：1
• D． 甲、乙兩個(gè)電阻的電功率之比是2：1

Answer 1

分析 （1）由圖象可知通過兩電阻的電流與兩端的電壓成正比即兩電阻是定值電阻，從圖象中讀出任意一點(diǎn)的電流和電壓值，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值，然后比較兩電阻的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過兩電阻的電流關(guān)系，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓關(guān)系，根據(jù)P=I²R求出兩個(gè)電阻的電功率之比．

解答 解：
A．由圖象可知，通過兩電阻的電流與兩端的電壓成正比即兩電阻是定值電阻，且U_甲=U_乙=3V時(shí)，I_甲=0.3A、I_乙=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值分別為：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
所以，R_甲：R_乙=10Ω：5Ω=2：1，故A錯(cuò)誤；
B．把兩個(gè)電阻串聯(lián)接在同一電路中時(shí)，
由于串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以通過甲、乙兩個(gè)電阻的電流之比是1：1，故B錯(cuò)誤；
C．甲、乙兩個(gè)電阻兩端電壓：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I{R}_{甲}}{{IR}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故C錯(cuò)誤；
D．甲、乙兩個(gè)電阻的電功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{{I}^{2}R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象判斷出兩電阻為定值電阻并讀出相關(guān)的信息．