Question

17．如圖甲是電子體重測量儀的原理圖．其中金屬彈簧上端和滑動變阻器R′（最大值為20Ω）的滑片焊接在一起，下端與電壓表的一端及開關連接．R₀為保護電阻，其阻值大小為5Ω．重力大小可通過電壓表示數(shù)來轉換，電源的電壓為12V．（g取10N/kg）
（1）小華質(zhì)量為m=60kg，雙腳站立在測量儀平臺上時，人雙腳與平臺的接觸面積為2.5×10^-2m²．求此時人對平臺的壓強p；
（2）已知平臺所受壓力F與變阻器接入電路的阻值之間的關系如圖乙所示，求稱量小華體重時，滑動變阻器R′的電功率．
（3）在稱量小紅的體重時，電壓表示數(shù)為8V，則小紅的質(zhì)量是多少kg．

Answer 1

分析 （1）小華對平臺的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，根據(jù)壓強公式求出此時人對平臺的壓強；
（2）由乙圖讀出小華對平臺壓力對應滑動變阻器接入電路的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出滑動變阻器消耗的電功率；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的示數(shù)為8V時R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R′的阻值，根據(jù)乙圖讀出對應的壓力，即為小紅的體重，再根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量．

解答 解：（1）小華對平臺的壓力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
人對平臺的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{{2.5×{{10}^{-2}}{m^2}}}$=2.4×10⁴Pa；
（2）F=600N時，變阻器接入電路的阻值為15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R′}$=$\frac{12V}{5Ω+15Ω}$=0.6A，
滑動變阻器消耗的電功率：
P=I²R′=（0.6A）²×15Ω=5.4W；
（3）在稱量小紅的體重時，電壓表示數(shù)為8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀的電壓：
U₀=U-U′=$\frac{4V}{5Ω}$12V-8V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，$\frac{U′}{R′}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{8V}{R′}$=$\frac{4V}{5Ω}$，
解得：R′=10Ω，
由圖乙可知，對應的壓力即小紅的重力為400N，
由G=mg可得，小紅的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg．
答：（1）此時人對平臺的壓強為2.4×10⁴Pa；
（2）稱量小華體重時，滑動變阻器R′的電功率為5.4W；
（3）在稱量小紅的體重時，電壓表示數(shù)為8V，則小紅的質(zhì)量是40kg．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算以及壓強的計算，關鍵是公式和規(guī)律的靈活運用并能從圖象中得出有用的信息．