Question

【題目】江漢平原，雨量充沛。甲地有一小型水電站，每分鐘有60m3的水從高處流下沖擊水輪機的葉輪，帶動發(fā)電機發(fā)電，供乙地使用，水輪機與上游水位的落差為20m。甲、乙兩地相距20km，兩地間沿直線架設(shè)了兩條輸電線，已知每條輸電線每千米的電阻為0.2Ω．為預(yù)防災(zāi)情發(fā)生，工作人員用簡易無人機（只能水平或豎直飛行）進行實時監(jiān)測。該機有A、B兩個電動機，它們消耗的電能都由鋰電池提供。其中A電動機帶動頂部的螺旋槳工作，提供升力；B電動機帶動尾部的螺旋槳工作，提供水平推力。無人機飛行時的阻力f與飛行速度v的關(guān)系為f＝0.2v2．該機的部分參數(shù)見表格。

質(zhì)量（kg）	1.25
鋰電池的電壓（V）	29.4
鋰電池的容量（mAh）	1.0×104
最大飛行速度（m/s）	5
A電動機消耗的最大功率（W）	80
B電動機消耗的最大功率（W）	40

（1）若水的機械能有70%轉(zhuǎn)化為電能，求水電站的發(fā)電功率。

（2）現(xiàn)輸電線在某處發(fā)生短路，為確定短路位置，檢修員在甲地利用如圖所示的電路進行測量。當電壓表的示數(shù)為1.5V時，電流表的示數(shù)為0.5A．短路位置離甲地的距離是多少米？

（3）當無人機保持一定高度以最大速度沿直線飛行時，B電動機消耗的功率最大。求此時B電動機的效率。（不計電動機到螺旋槳傳動過程中的能量損耗）

Answer 1

【答案】（1）140kW（2）7.5km（3）62.5%

【解析】

（1）．根據(jù)題意，高處落下的水每分鐘所做的功為：

，

每分鐘所轉(zhuǎn)化的電能：

，

水電站的發(fā)電功率為：

；

（2）．由可得，導(dǎo)線電阻：

，

則導(dǎo)線長度：

，

短路位置離甲地的距離：

。

（3）．由表可知，無人機的最大速度v＝5m/s，B電動機消耗的最大功率P＝40W，

由f＝0.2v2可知無人事以最大速度飛行時所受阻力：

f＝0.2v2＝0.2×（5m/s）2＝5N，

無人機水平飛行時的功率：

P有＝fv＝5N×5m/s＝25W，

求此時B電動機的效率：

。