Question

4．如圖所示，甲、乙兩種體積的相同實心小球，放在調(diào)好的天平的左右兩盤，天平恰好平衡．則甲、乙兩種小球的質(zhì)量之比是2：1，密度之比是2：1．

Answer 1

分析 天平是等臂杠桿，力臂相同，天平橫梁平衡時，左右的力相同，左右兩盤內(nèi)的質(zhì)量相同．由此可知甲、乙兩球質(zhì)量關(guān)系；再由兩球體積相同，根據(jù)密度的定義式可以列出兩種材料的密度比例式．

解答 解：（1）由圖可知，天平恰好平衡，即左右兩盤內(nèi)的質(zhì)量相同，
設(shè)甲球的質(zhì)量為m_甲，乙球的質(zhì)量為m_乙，天平是等臂杠桿，力臂相同，
則2m_甲+m_乙=m_甲+3m_乙，整理得m_甲=2m_乙，
則$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=2：1；
因甲、乙兩種體積的相同實心小球，
則$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{V}}{\frac{{m}_{乙}}{V}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=2：1；
故答案為：2：1；2：1．

點評 靈活使用天平，能根據(jù)條件獲得質(zhì)量與密度的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．