Question

11．在粗糙的地面上有一個(gè)盛滿油的圓柱桶，高80厘米，底部直徑為60厘米，重力為1500牛頓，要使底部A點(diǎn)稍離地面，在D點(diǎn)至少需加一個(gè)450牛的推力．若將油桶繞B點(diǎn)推倒時(shí)，推力至少要做150焦耳的功．

Answer 1

分析 （1）要做出杠桿中的最小動(dòng)力，可以按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：
①確定杠桿中的支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)的位置；
②連接支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)，得到最長(zhǎng)的線段；
③經(jīng)過(guò)動(dòng)力作用點(diǎn)做出與該線段垂直的直線；
在此基礎(chǔ)上，根據(jù)杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動(dòng)力方向，然后利用幾何關(guān)系求出力臂，再利用平衡條件求出最小拉力的大小．
（2）根據(jù)W=Gh算出功．

解答 解：（1）要想使油桶底部A點(diǎn)稍離開(kāi)地面，則應(yīng)以油桶底部的右端為支點(diǎn)，如圖所示：

要?jiǎng)恿ψ钚�，根�?jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂應(yīng)最長(zhǎng)，由圖知，最長(zhǎng)動(dòng)力臂為BD，動(dòng)力的方向垂直于BD向上；
支點(diǎn)為點(diǎn)B，重力的力臂為BE=$\frac{1}{2}$×0.6m=0.3m，最小動(dòng)力F的力臂為BD，
由勾股定理可得：BD=$\sqrt{（AB）^{2}+（AD）^{2}}$=$\sqrt{（0.6m）^{2}+（0.8m）^{2}}$=1m，
根據(jù)杠桿的平衡條件可得：G•BE=F•BD，
即：1500N×0.3m=F×1m，
所以F=450N．
（2）油桶的高AD為80cm，油桶的直徑AB為60cm，
將油桶繞B點(diǎn)推倒時(shí)，由圖知，重心下降的高度：$\frac{1}{2}$×80cm-$\frac{1}{2}$×60cm=10cm=0.1m，
推力所做的功至少等于克服重力做的功，
即W=Gh=1500N×0.1m=150J．
故答案為：（1）450；（2）150．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了杠桿的最小力的問(wèn)題和功的計(jì)算，本題確定最長(zhǎng)力臂和升高的距離是關(guān)鍵．