Question

10．如圖所示，質(zhì)量和底面積均相同的A、B、C三個容器，分別裝有硫酸、水、酒精三種液體，此時三個容器對桌面的壓強相等，三容器中液體對容器底的壓強分別為P_A、P_B、P_C，則它們的大小關(guān)系是（　　）

• A． P_A＞P_B＞P_C
• B． P_A＜P_B＜P_C
• C． P_A=P_B=P_C
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 （1）由液體對容器底的壓強屬于液體產(chǎn)生的，大小p=ρgh，液體對容器底的壓力F=pS=ρghS_底，推出非柱形容器中的液體對容器底部的壓力等于底面積與容器底（內(nèi)部）等大、與液體的深度為高的液柱的重力，從而得出三個容器中，液體對器底的壓力與液體自重的關(guān)系；
（2）容器對桌面的壓強屬于固體產(chǎn)生的，根據(jù)p=$\frac{F}{S}=\frac{{G}_{杯}{+G}_{液}}{S}$，推導(dǎo)出三個容器中液體的重力關(guān)系；
（3）由（1）（2）得出液體對容器底的壓力關(guān)系，根據(jù)p=$\frac{{F}_{液}}{S}$，比較三容器中液體對容器底的壓強P_A、P_B、P_C的關(guān)系．

解答 解：（1）液體對容器底的壓強p=ρgh，液體對容器底的壓力F=pS_底=ρghS_底，
右邊容器（上口大、下口小），酒精對容器底的壓力F=pS_底=ρghS_底=ρgV_黑=m_黑g，即對非柱形的液柱，對容器底部的壓力等于底面積與容器底（內(nèi)部）等大、與液體的深度為高的液柱的重力，如下圖所示，
所以F_酒精＜G_酒精…①；

中間容器（柱形容器），水對容器底的壓力F_水=G_水…②；
左邊容器（上口小、下口大），硫酸對容器底的壓力F_硫酸＞G_硫酸…③；
（2）分別裝有硫酸、水、酒精三種液體，此時三個容器對桌面的壓強相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}=\frac{{G}_{杯}{+G}_{液}}{S}$，因質(zhì)量和底面積均相同的A、B、C三個容器，故G_杯和S均相同，所以三個容器中的液體的重力相等，即G_硫酸=G_水=G_酒精…④；
由①②③④得：液體對容器底的壓力F_硫酸＞F_水＞F_酒精…⑤；
（3）液體對容器底部的壓強大小p=$\frac{{F}_{液}}{S}$，由⑤可知，p_A＞p_B＞p_C；
故選A．

點評 盛有液體的容器對桌面的壓強屬于固體產(chǎn)生的，對支持面的壓力等于容器內(nèi)液體和容器的總重；
柱形液柱對容器底的壓力等于柱形液柱的重力，非柱形液柱對容底的壓力不等于柱形液柱的重力，其大小等于底面積與容器底（內(nèi)部）等大、與液體的深度為高的液柱的重力；
p=ρgh是計算液體的壓強公式，p=$\frac{F}{S}$是計算壓強的普適公式．綜合性強，難度較大．