Question

9．有兩個溫度相同的金屬球甲和乙，已知甲球的比熱容大于乙球的比熱容．現在，先把甲球放入盛有熱水的保溫杯中，熱平衡后水溫降低了△t，把甲球取出，再將乙球放入該杯中，熱平衡后水溫又降低了△t，不考慮熱量散失，則甲球和乙球的質量關系可能是（　　）

• A． 4：3
• B． 2：1
• C． 3：2
• D． 1：1
• E． 以上選項都不正確

Answer 1

分析 甲、乙兩球溫度相同，先后投入到同一杯水中，甲乙物體吸收熱量、溫度升高，水放出熱量、溫度降低；
由題知，兩次水降低的溫度相同，也就是水放出的熱量相同，甲乙兩球吸收的熱量相同；
而甲、乙兩球的初溫相同，甲球的比熱容大于乙球的比熱容，經吸熱后，乙球的末溫比甲球的末溫低△t；
根據吸熱公式Q=cm△t可得，m=$\frac{Q}{c△t}$，判斷出質量關系．

解答 解：先后將甲乙兩球投入到同一杯水中，水降低的溫度相同，水放出的熱量相同，
由題知，Q_吸=Q_放，
所以甲乙兩球吸收的熱量相同，
而乙球比甲球少升高了△t，即甲球升高的溫度與乙球升高溫度的比為2：1；
由Q=cm△t可得，m=$\frac{Q}{c△t}$，
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{\frac{Q}{{c}_{甲}△{t}_{甲}}}{\frac{Q}{{c}_{乙}△{t}_{乙}}}$=$\frac{{1c}_{乙}}{{2c}_{甲}}$；
又知甲球的比熱容大于乙球的比熱容，所以甲的質量與乙的質量之比小于1：2．
故無正確選項．
故選E．

點評 本題考查了比熱容的概念、熱平衡方程、熱量公式，能確定甲乙兩球的末溫關系是本題的關鍵．