Question

9．某課外活動(dòng)小組，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡(jiǎn)單機(jī)械，模似緊急救援落水汽車．實(shí)驗(yàn)中用實(shí)心圓柱體A代替小車，已知A的體積為0.12m³，質(zhì)量為210kg．（g取10N/kg，設(shè)整個(gè)過程A均為勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，忽略鋼纜繩重及滑輪摩擦，不考慮風(fēng)浪水流等因素的影響．）
（1）求A完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力是多大？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）若A完全浸沒在水中時(shí)，滑動(dòng)組的機(jī)械效率為60%．那么A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力F為多大？
（3）若A完全打撈出水面后，以0.5m/s的速度被勻速提升，求岸上鋼繩拉力F的功率．（4）從A上表面剛出水面到A完全離開水面的過程中，滑輪組機(jī)械效率如何變化？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排進(jìn)行計(jì)算；
（2）當(dāng)物體在水中時(shí)，有用功是克服（G-F_浮）做的功，總功是拉力F做的功，根據(jù)此時(shí)的機(jī)械效率計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力，可根據(jù)F=$\frac{1}{5}$（G_物+G_動(dòng)）計(jì)算出A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力F；
（3）根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計(jì)算F的功率；
（4）根據(jù)影響滑輪組機(jī)械效率的因素被提升物體的重力進(jìn)行分析．

解答 解：
（1）受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³）×10N/kg×0.12m³=1200N；
（2）A的重力為：
G_物=m_物g=210N×10N/kg=2100N
A在水中時(shí)η=60%，則：
W_有=（G_物-F_浮）•h
W_總=（G_物-F_浮）•h+G_動(dòng)•h
又因?yàn)棣?60%，
所以$\frac{（{G}_{物}-{F}_{浮}）h}{（{G}_{物}-{F}_{浮}）h+{G}_{動(dòng)}h}$=60%，
即$\frac{（2100N-1200N）×h}{（2100N-1200N）×h+{G}_{動(dòng)}h}$=60%，
解得：動(dòng)滑輪重G_動(dòng)=600N，
由圖知，滑輪組由5段繩子承擔(dān)物重，
所以A完全出水后，鋼繩拉力：
F=$\frac{1}{5}$（G_物+G_動(dòng)）=$\frac{1}{5}$×（2100N+600N）=540N，
速度為0.5m/s，所以繩端移動(dòng)距離為v=5×0.5m/s=2.5m/s；
則P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=540N×2.5m/s=1350W；
（4）A從上表面剛出水面到A完全離開水面的過程中，A受到的浮力在減小，繩子對(duì)A的拉力在增大，滑輪組對(duì)A做的有用功在增加．在額外功一定的情況下，整個(gè)過程滑輪組的機(jī)械效率在變大．
答：（1）求A完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力是1200N；
（2）A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力F為540N；
（3）若A完全打撈出水面后，岸上鋼繩拉力F的功率為1350W；
（4）機(jī)械效率在變大；
A從上表面剛出水面到A完全離開水面的過程中，A受到的浮力在減小，繩子對(duì)A的拉力在增大，滑輪組對(duì)A做的有用功在增加．在額外功一定的情況下，整個(gè)過程滑輪組的機(jī)械效率在變大．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)浮力、重力、機(jī)械效率、功率、滑輪組省力特點(diǎn)計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性很強(qiáng)，難度很大．